核心概念
多変量ガウス過程回帰を使用した新しいモーダル解析手法の提案とその有効性の検証。
要約
モーダル解析は複雑な流れの構造を理解するために重要。
MVGPRはDMDやSPODと比較してデータ不足や時間的不規則性に対処できる。
MVGPRは疎なスペクトルを持ち、スペクトル汚染を軽減する可能性がある。
空力および機械工学応用における静止流体系の同定方法が提案されている。
SPODとMVGPRの関係についても議論されている。
Koopman Mode Analysis
非線形ダイナミクスのKoopman演算子に基づく有限次元状態から無限次元観測空間へのマッピング。
オブザーバブルが固有関数に分解され、動的応答が有限次元系列で表現される。
Multivariate Gaussian Process Regression (MVGPR)
単一入力(時間)に対するMVGPRと多次元入力の関連性。
予測精度向上のため、LMCカーネルを導入した新しいモデル開発。
SPOD and MVGPR Relationship
SPODとMVGPRは異なるアプローチで相関関数を扱うが、同じ情報を含む。
MVGPRモデルはSPODモードと同じ部分空間を特定することが示唆されている。