本論文では、正則化された非負値低ランク近似モデルに関する以下の貢献を行っている:
スケール不変性に起因する暗黙的な正則化効果を明らかにした。これにより、正則化関数と正則化ハイパーパラメータの選択が容易になる。
特に、行列分解モデルにおいて、β-divergenceを損失関数とし、混合スパース正則化を持つ正則化低ランク近似の効率的な最適化アルゴリズムを提案した。このアルゴリズムは、ブロック座標降下法、majorization-minimization手法、および最適なバランシング手順から構成される。
提案アルゴリズムの収束性を理論的に示した。また、バランシング手順がアルゴリズムの収束速度を改善することを示した。
提案手法を、疎NMF、ridge正則化CPD、疎NTDの3つのモデルに適用し、その有効性を実験的に示した。
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