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エネルギー保存型の機械システムの統合 - リヴェンス原理に基づく


コアコンセプト
リヴェンス原理を用いることで、質量行列の逆行列を必要とせずに、機械システムの運動方程式を導出できる。提案する離散化手法は、一般化エネルギー関数を離散的に保存し、ホロノミック拘束条件を正確に満たす。
抽象
本研究では、リヴェンス原理に基づいて、機械システムの数値積分手法を提案する。リヴェンス原理は、ラグランジュ的および Hamilton的な視点を統一する特徴を持つ。この原理を用いることで、質量行列の逆行列を必要とせずに運動方程式を導出できる。これは、質量行列が特異行列となる場合に有利である。 提案する離散化手法では、Gonzalez離散勾配を用いて、一般化エネルギー関数を離散的に保存する。また、ホロノミック拘束条件を正確に満たす。 数値例として、特異質量行列を持つ質量-ばね系および球面座標系の非線形ばね振り子を取り上げる。提案手法により、エネルギーが離散的に保存され、拘束条件が正確に満たされることを示す。
統計
質量-ばね系の質量行列M(q)は特異行列である。 球面座標系の非線形ばね振り子の質量行列M(q)は構成依存である。
引用
"リヴェンス原理は、ラグランジュ的および Hamilton的な視点を統一する特徴を持つ。" "提案する離散化手法では、Gonzalez離散勾配を用いて、一般化エネルギー関数を離散的に保存する。"

から抽出された主要な洞察

by Philipp L. K... arxiv.org 04-01-2024

https://arxiv.org/pdf/2312.02825.pdf
Energy-consistent integration of mechanical systems based on Livens  principle

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