核心概念
RISを電磁的に整合性のある境界条件として定式化し、性能と実装複雑性のトレードオフを考慮した最適化問題を提案し、効率的なアルゴリズムを開発した。
要約
本論文では、RISを電磁的に整合性のある表面インピーダンスの不均一な境界条件としてモデル化し、様々な最適化問題を提案している。これらの問題は非凸であるが、線形二次制約または半正定値計画問題に変換することで、多項式計算量で解くことができ、目的関数値が単調に収束することを示した。
具体的には以下の3つの最適化問題を提案している:
- 表面正味電力流を最小化する問題(S-HC)
- 電磁整合性の制約を緩和し、実装容易性とのトレードオフを考慮
- 意図した方向への散乱電力を最大化する問題(P-RM)
- 上記2つの問題を組み合わせ、実部が非負の表面インピーダンスを持つ設計を得る問題(S-RI, P-RI)
- 実部が非負という実装制約を課すことで、最適解ではないが近似的に最適な設計が得られる
提案手法は、従来の理論的な最適設計と実装容易性のトレードオフを明示的に扱うことができ、効率的な数値最適化手法を提供している。
統計
RISの表面正味電力流は以下のように表される:
PS(γ) = aX∆yci + αrγHγ + 0.5αir1Tγ + γH1
RISの特定方向θkへの散乱電力は以下のように表される:
Pθk(γ) = ak∆2yχikγTuik2