核心概念
本論文では、大規模ネットワークにおける連邦学習のためのランダム集約ビームフォーミングを提案する。提案手法は、チャネル推定を必要とせずに、集約ビームフォーミングベクトルをランダムサンプリングすることで実装される。さらに、デバイス数が大きくなるときの集約誤差と選択デバイス数の理論的な解析を行う。
要約
本論文では、大規模ネットワークにおける連邦学習(FL)のためのオーバー・ザ・エア(AirComp)技術を活用した手法を提案している。
まず、集約誤差の最小化と選択デバイス数の最大化の2つの目的関数を持つ組合せ最適化問題を定式化している。これらの問題は大規模ネットワークでは非常に困難であるため、ランダムサンプリングに基づくランダム集約ビームフォーミング手法を提案する。
提案手法では、まず集約ビームフォーミングベクトルをランダムに生成し、その後デバイスを選択する。この実装では、チャネル推定が不要であるため、大規模ネットワークでの実装コストが低い。
さらに、デバイス数が大きくなるときの理論的な解析を行っている。集約誤差最小化問題では、デバイス数が無限大のとき、提案手法が最適解に漸近することを示している。デバイス数最大化問題では、選択デバイス数の期待値と分布の近似式を導出している。
最後に、デバイス数が有限のときの性能改善のために、複数回のランダムサンプリングを行う refined 手法を提案している。
統計
デバイス数Kが大きくなるとき、提案手法の集約誤差の期待値は0に漸近する。
選択デバイス数Λの期待値は、Ke^(-1/(P*MSE/σ^2))で近似できる。