核心概念
本研究では、Fourier補間層とNeuralPDEモデルを組み合わせたGrINdアーキテクチャを提案し、散在観測データからの物理システムの予測を行う。
要約
本研究では、物理システムの予測を行う新しいアプローチであるGrINdを提案している。GrINdは、Fourier補間層とNeuralPDEモデルを組み合わせたものである。
Fourier補間層では、散在した観測データを高解像度グリッドに補間する。その後、高解像度グリッド上でNeuralPDEモデルを用いて物理システムの将来の状態を予測する。
実験では、DynaBenchベンチマークデータセットを用いて評価を行った。その結果、GrINdは他の非グリッドベースのモデルと比べて、特に長期予測の精度が高いことが示された。これは、グリッドベースのモデルの数値的安定性が高いためだと考えられる。
今後の課題としては、Fourier補間層のパラメータをNeuralPDEモデルと同時に学習することや、Fourier空間で直接動力学を学習することなどが考えられる。
統計
散在観測データを高解像度グリッドに補間する際の平均二乗誤差は、物理システムによって最適な周波数数が異なるが、多くの場合18個の周波数が最適であることが示された。