一般相対性理論における電磁荷を持つ通過可能なワームホール

核心概念

一般相対性理論の枠組みにおいて、電磁場とエキゾチックなダスト流体をエネルギー源とする、通過可能なワームホール解が存在する可能性が示唆されている。

要約

本稿では、一般相対性理論と線形/非線形電磁気学、およびダスト流体 (GR-ED-DF) を組み合わせた場合における、静的で球対称な解について考察している。

まず、GR-ED-DFにおける静的で球対称な時空解は、電磁荷を持ち、(i) レッドシフト関数が可変でダスト流体を源としない場合と、(ii) レッドシフト関数が一定でダスト流体を源とする場合の2種類に分類できることが示される。

次に、(i) を用いることで、GR-ED-DFにおいてレッドシフト関数が可変の、静的で球対称な通過可能なモリス・ソーン型ワームホール解は存在しないことが証明される。一方、(ii) を用いることで、GR-ED-DFにおいてレッドシフト関数が一定の、静的で球対称な通過可能なモリス・ソーン型ワームホール解を複数構成できることが示される。これらの解では、重力の源は負のエネルギー密度を持つダスト流体と、電磁場テンソルの成分 Fαβ を用いて F = FαβF αβ/4 と表される電磁不変量 F のみに依存する、線形/非線形電磁気学の物理的に妥当なモデルで記述される電磁場からなる。さらに、弱い電磁場の極限において、これらの解はそれぞれ電磁荷を持つエリス・ブロニコフ型ワームホールの通過可能なワームホールになることが示される。

加えて、F = 0 の電磁荷を持つエリス・ブロニコフ型ワームホールが、どのような場合に GR-ED-DF 理論で支持されるかを示す定理も提示される。

本稿では、GR-ED-DF の枠組みにおいて、線形/非線形電磁気学のラグランジアン密度 L(F) またはハミルトニアン密度 H(P) を用いて記述される、任意の電磁気学モデルに対して、最も一般的な静的で球対称な解を導出する簡単な手順が示されている。

統計

引用

抽出されたキーインサイト

Traversable wormholes with electric and magnetic charges in general relativity theory

by Pedr... 場所 arxiv.org 10-15-2024

https://arxiv.org/pdf/2409.15510.pdf

深掘り質問

GR-ED-DF以外の重力理論では、どのような種類のワームホール解が存在するのか？

GR-ED-DF以外にも、様々な重力理論において、多様なワームホール解が提案されています。ここでは、代表的なものをいくつか紹介します。

アインシュタイン-スカラー-ガウス-ボネ重力理論: この理論は、一般相対性理論にスカラー場とガウス-ボネ項を加えた修正重力理論です。この理論では、エキゾチック物質を必要としないワームホール解が存在することが示されています。これは、ガウス-ボネ項が重力場の非線形性を高め、ワームホールの喉部分を支えるのに必要なエネルギー密度を提供するためと考えられています。
f(R)重力理論: この理論は、アインシュタイン-ヒルベルト作用におけるリッチスカラーRを、Rの関数f(R)に置き換えた修正重力理論です。f(R)重力理論では、様々な形状と性質を持つワームホール解が発見されています。これは、f(R)の関数形を変えることで、重力場の振る舞いを様々に変更できるためです。
膜宇宙論: この理論では、我々の宇宙は、高次元時空に埋め込まれたブレーン（膜）として記述されます。膜宇宙論では、ブレーン間のトンネル効果によってワームホールが形成される可能性が指摘されています。
これらの例からもわかるように、GR-ED-DF以外の重力理論では、エキゾチック物質を必要としないものや、より複雑な構造を持つものなど、多様なワームホール解が存在する可能性があります。

エキゾチック物質を使わずに、通過可能なワームホールを構築することは可能なのか？

現在のところ、エキゾチック物質を使わずに通過可能なワームホールを構築することは、非常に困難であると考えられています。
一般相対性理論の枠組みでは、ワームホールの喉部分を支え、通過可能な構造を維持するためには、負のエネルギー密度を持つエキゾチック物質が必要不可欠です。
しかし、修正重力理論や量子重力理論などの新しい物理理論を用いることで、エキゾチック物質を必要としない、あるいはその存在を回避できる可能性も残されています。
例えば、前述したアインシュタイン-スカラー-ガウス-ボネ重力理論では、ガウス-ボネ項の寄与によって、エキゾチック物質なしにワームホールを構築できる場合があります。
また、量子重力理論においては、時空の構造がミクロなスケールで大きく変動するため、古典的な重力理論では考えられないようなメカニズムでワームホールが形成される可能性も考えられます。
エキゾチック物質を使わずに通過可能なワームホールを構築することは、現代物理学における大きな挑戦の一つと言えるでしょう。

ワームホールの存在は、宇宙論や天体物理学にどのような影響を与えるのか？

ワームホールの存在が確認されれば、宇宙論や天体物理学に大きな影響を与える可能性があります。

宇宙論: ワームホールは、宇宙の異なる領域や異なる時間を結ぶ「抜け道」として機能する可能性があります。これは、宇宙の進化や構造に関する我々の理解を大きく変える可能性があります。例えば、ワームホールを通じて、宇宙の初期に起こったインフレーションの痕跡を観測できるかもしれません。
天体物理学: ワームホールは、ブラックホールや中性子星などのコンパクト天体とは異なる、新たなタイプの天体として観測される可能性があります。ワームホールの重力レンズ効果や、物質の降着による放射などを観測することで、その存在を間接的に確認できるかもしれません。
さらに、ワームホールが通過可能であれば、恒星間航行やタイムトラベルといったSFのような技術の実現可能性も議論されることになります。
ワームホールの存在は、現代物理学の根幹に関わる問題であり、その解明は宇宙に対する我々の認識を大きく変える可能性を秘めていると言えるでしょう。