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量子符号の構築: (γ, Δ)-巡回符号から


コアコンセプト
本論文では、自己直交性を持つ (γ, Δ)-巡回符号を用いて、優れたパラメータを持つ新しい量子符号を構築する。
抽象
本論文では以下の内容を扱っている: Fq上の (θ, ℑ)-巡回符号の代数的性質を議論し、これらの符号が自己直交性を持つための必要十分条件を示した。 Rq,s上の (γ, Δ)-巡回符号の代数的性質を明らかにし、Fq上の (θ, ℑ)-巡回符号との関係を示した。 (γ, Δ)-巡回符号が自己直交性を持つための必要十分条件を導出した。 得られた結果を用いて、優れたパラメータを持つ新しい量子符号を構築した。 本論文の主な貢献は、(γ, Δ)-巡回符号の理論的な解析と、これらの符号を用いた量子符号の構築である。これにより、従来の手法では得られなかった優れた性能の量子符号が得られることが示された。
統計
xn - 1は、(θ, ℑ)-巡回符号の場合、h(x)g(x) = g(x)h'(x)のように因数分解できる。 xn - 1は、(γ, Δ)-巡回符号の場合、hi(x)gi(x) = gi(x)h'i(x)のように因数分解できる。
引用
"(γ, Δ)-巡回符号は、自己直交性を持つ新しい量子符号の構築に有効である。" "本論文で提案した手法により、従来の手法では得られなかった優れたパラメータを持つ量子符号が構築できる。"

から抽出された主要な洞察

by Om Prakash,S... arxiv.org 04-03-2024

https://arxiv.org/pdf/2404.01904.pdf
Construction of quantum codes from $(γ,Δ)$-cyclic codes

より深い問い合わせ

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