核心概念
離散的ジャンプを含む確率的プログラムの勾配推定手法を用いて、群集避難シミュレーションモデルの校正を効率的に行うことができる。
要約
本研究では、離散的な意思決定を含む群集避難シミュレーションモデルの校正に、確率的プログラムの勾配推定手法を適用する。
まず、ソーシャルフォースモデルに基づく群集シミュレーションにおいて、パラメータの微小変化が加速度の大きな離散的ジャンプを引き起こすことを示す。自動微分(AD)のみでは、これらのジャンプを捉えることができないが、DiscoGrad Gradient Oracle (DGO)は、条件分岐の効果を考慮することで、これらのジャンプを推定できる。
次に、2つのシナリオを用いて、DGOと他の手法(IPA、PGO、遺伝的アルゴリズム、粒子群最適化)の性能を比較する。1つ目のシナリオでは、ソーシャルフォースモデルの離散的ジャンプが問題となるが、2つ目のシナリオでは、離散的な出口選択の意思決定プロセスのみが問題となる。
その結果、ソーシャルフォースモデルの離散的ジャンプが大きい場合、DGOは他の手法に劣るが、出口選択の意思決定プロセスのみが離散的な場合、DGOは勾配降下法と組み合わせることで最も良い結果を得られることが分かった。これは、ADによる中間変数の微分を必要としないため、DGOの推定精度が高くなるためである。
統計
群集シミュレーションの出力は、3人の群集の最終位置の二乗誤差が約10.0となる。
群集シミュレーションの出力は、10人の群集の避難者数が約20人となる。
群集シミュレーションの出力は、避難時間の分布のワッサーシュタイン距離が約0.02となる。
引用
群集シミュレーションにおける離散的ジャンプは、パラメータの微小変化によって引き起こされる可能性がある。
離散的な意思決定プロセスのみが問題となる場合、ADによる中間変数の微分を必要としないDGOが最も良い結果を得られる。