核心概念
対称性を活用して、効率的な量子チャネルの忠実度計算を可能にする。
要約
量子情報理論における中心的問題は、ノイズのある量子チャネルを通じた情報伝送における最小エラー確率を決定することである。
[BF17]では、最適なエンコーダーとデコーダーを見つける問題に焦点が当てられていた。
[BBFS21]では、SDPn(N, M)階層が導入され、F(N, M)へ収束することが示された。
本研究では、プログラムSDPn(N, M)を単純化するために対称性を利用した変換Φが提案されている。
Φ(SDPn(N, M))は多項式時間で解くことができるサイズであり、計算効率が向上している。
Program Structure:
Introduction to Quantum Information Theory and Channel Fidelity Approximation.
Investigation of Optimal Encoder and Decoder in Noisy Channels.
Introduction of SDPn(N, M) Hierarchy for Convergence to F(N, M).
Utilization of Symmetries to Simplify SDPn(N, M) with Transformation Φ.
Theorem on Efficient Size and Complexity of Φ(SDPn(N, M)).
統計
最適なエンコーダーとデコーダーを見つける問題に焦点が当てられていた。 - BF17
SDPn(N, M)階層が導入され、F(N, M)へ収束することが示された。 - BBFS21
引用
"The optimal fidelity can be approximated with an accuracy of ϵ in poly(1/ϵ, input dimension) time." - BBFS21