이 논문에서는 데이터에서 이론적으로 선형 안정적인 희소 미분 연산자를 학습하는 새로운 방법론을 제안한다.
이 방법은 선형 동역학 시스템의 안정성 이론을 따라 얻은 국소 조건을 회귀 문제의 제약 조건으로 포함한다.
이를 통해 안정적인 미분 연산자를 학습할 수 있다.
이 접근법은 또한 평형점 주변의 선형화된 방정식을 기반으로 비선형 미분 연산자를 학습하는 방법으로 확장된다.
제안된 방법의 적용 가능성은 1차원 스칼라 대류-확산 방정식, 1차원 버거스 방정식 및 2차원 대류 방정식과 같은 선형 및 비선형 편미분 방정식에 대한 결과를 통해 입증된다.
결과는 선형 안정성 제약 조건이 포함된 제약 회귀 문제의 해가 정확하고 선형 안정적인 희소 미분 연산자를 제공한다는 것을 보여준다.
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