다층 네트워크에서 노드가 여러 커뮤니티에 동시에 속할 수 있는 혼합 멤버십 구조를 효과적으로 추정하는 새로운 스펙트럼 방법을 제안하고 이론적 보장을 제공한다.
다층 네트워크의 층 간 상호의존성을 식별하고 정량화하기 위해 비음수 Tucker 분해를 활용한다.
다층 네트워크에서 두 가지 스펙트럼 클러스터링 알고리즘의 성능을 분석하고, 다층 학습 수정 스토캐스틱 블록 모델 하에서 이들의 일관성을 입증한다.