核心概念
이 논문은 비선형 관측 모델과 예측 모델에 대한 목표 지향적 베이지안 최적 실험 설계 방법을 제안한다. 이 방법은 예측 관심 변수(QoI)의 정보 이득을 최대화하는 실험 설계를 찾는다.
要約
이 논문은 비선형 관측 모델과 예측 모델에 대한 목표 지향적 베이지안 최적 실험 설계 방법을 제안한다.
- 기존의 베이지안 최적 실험 설계는 모델 매개변수의 정보 이득을 최대화하지만, 이 논문에서는 예측 관심 변수(QoI)의 정보 이득을 최대화한다.
- 이를 위해 중첩 몬테카를로 추정기를 제안하여 QoI의 사전 예측 분포와 사후 예측 분포 간 쿨백-라이블러 divergence를 계산한다.
- 베이지안 최적화를 통해 QoI 정보 이득을 최대화하는 실험 설계를 찾는다.
- 다양한 테스트 문제와 대류-확산 센서 배치 문제에 적용하여 효과성을 입증한다.
統計
관측 모델: y = θ^3 d^2 + θ exp(-|0.2 - d|) + ϵ
예측 모델 1: z = sin θ + θ exp(θ + |0.5 - θ|)
예측 모델 2: z = {
-100θ + 25, 0 ≤ θ < 0.15
5, 0.15 ≤ θ ≤ 0.7
50θ + 25, 0.7 < θ ≤ 1.0
}
예측 모델 3: z = (1/√(2πσ)) exp(-(θ - μ)^2 / (2σ^2)), μ = 0.3, σ = 0.2
引用
"실험의 가치를 비교하고 최적화하기 위해서는 실험 목표에 적절하고 정량적으로 반영되는 효용 지표를 정의하는 것이 필수적이다."
"많은 상황에서 모델 매개변수의 불확실성 감소가 최종 목표가 아니다. 대신 실험 목표는 학습된 모델 매개변수와 그 불확실성에 의존하는 하류 목적(예: 구성 요소의 고장 확률 추정, 시스템의 운전 범위 예측, 미래 시점의 위험을 최소화하는 의사 결정)을 줄이는 것일 수 있다."