이 논문은 자율 시스템의 사전 정의 시간/유한 시간 안정성을 보장하기 위한 통일된 Lyapunov 안정성 조건을 제시한다.
Lyapunov 함수 V와 이에 대응되는 단조 증가/감소 함수 ψ(V)를 정의한다. ψ(V)가 일정 범위 내에서 단조 증가/감소하면 시스템이 사전 정의 시간 내에 안정화된다는 것을 보인다.
기존 문헌의 사전 정의 시간 안정성 이론들이 제안된 통일된 Lyapunov 이론의 특수한 경우임을 보인다.
ψ(V)가 단조 증가/감소 무한 함수인 경우, 유한 시간 안정성으로 퇴화됨을 보인다.
제안된 통일된 Lyapunov 이론을 활용하여 Euler-Lagrange 시스템의 사전 정의 시간 안정성을 보장하는 비특이 슬라이딩 모드 제어기를 설계한다.
몬테카를로 시뮬레이션을 통해 제안된 제어기의 성능을 검증한다.
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