核心概念
이 연구에서는 맥스웰 방정식의 시간 이산화를 위한 일반화된 고차 암시적 리프프로그 (LFR) 방식을 제안한다. 이 방식은 에너지 보존 특성을 유지하면서도 임의의 짝수 차수의 정확도를 달성할 수 있다.
要約
이 연구는 맥스웰 방정식의 시간 이산화를 위한 일반화된 고차 암시적 리프프로그 (LFR) 방식을 제안한다.
- 기존 연구에서 제안된 2차 정확도의 암시적 리프프로그 (LF) 방식을 확장하여 임의의 짝수 차수 정확도를 달성할 수 있는 LFR 방식을 개발하였다.
- LFR 방식은 에너지 보존 특성을 유지하면서도 고차 정확도를 달성할 수 있다.
- 4차 정확도의 LF4 방식에 대한 안정성 및 오차 분석을 수행하였다.
- 고차 시간 미분을 이용하여 LFR 방식의 일반화된 형태를 제시하였다.
- 제안된 LFR 방식은 맥스웰 방정식의 효율적인 수치해석을 가능하게 한다.
統計
맥스웰 방정식의 시간 미분 관계식:
∂ip/∂ti = ∇·∇∂i-2p/∂ti-2 (i=2k)
∂ip/∂ti = -∇·(∇·∇)k(εE) (i=2k+1)
ε∂iE/∂ti = ∇∇·ε∂i-2E/∂ti-2 - μ^-1∇×∇×∂i-2E/∂ti-2 (i=2k)
ε∂iE/∂ti = -∇∇·)k∇p + (−1)kμ^-kε^-k∇×(∇×∇×)kH (i=2k+1)
μ∂iH/∂ti = -(−1)kε^-kμ^-(k-1)(∇×∇×)kH (i=2k)
μ∂iH/∂ti = -(−1)kε^-kμ^-k(∇×∇×)k∇×E (i=2k+1)