核心概念
본 연구에서는 접촉면과 이동 경계면을 정확하게 포착하고 평형 해를 기계 정밀도로 모사할 수 있는 고차 정확도의 수치 기법을 제안한다. 이를 위해 라그랑지안 접근법과 Well-Balanced 기법을 결합한 직접 임의 라그랑지-오일러리안 ADER 불연속 갈렌킨 기법을 개발하였다.
要約
본 연구에서는 고차 정확도의 수치 기법을 개발하였다. 이 기법은 다음과 같은 특징을 가진다:
- 라그랑지안 접근법을 사용하여 접촉면과 이동 경계면을 정확하게 포착할 수 있다.
- Well-Balanced 기법을 적용하여 평형 해를 기계 정밀도로 모사할 수 있다.
- 직접 임의 라그랑지-오일러리안 ADER 불연속 갈렌킨 기법을 사용하여 고차 정확도를 달성할 수 있다.
- 일반 다각형 격자를 사용하여 격자 변형과 토폴로지 변화를 효과적으로 처리할 수 있다.
이 기법은 특히 케플러 원반과 같은 평형 해를 가지는 문제에서 우수한 성능을 보인다. 평형 해 주변의 작은 섭동도 정확하게 모사할 수 있다.
統計
평형 해 QE는 PDE를 정확하게 만족한다: ∇ · F(QE) - S(QE) = 0.
평형 해 QE를 사용하여 계산된 수치 해는 기계 정밀도 수준의 오차를 가진다.
引用
"본 연구에서는 접촉면과 이동 경계면을 정확하게 포착하고 평형 해를 기계 정밀도로 모사할 수 있는 고차 정확도의 수치 기법을 제안한다."
"이 기법은 특히 케플러 원반과 같은 평형 해를 가지는 문제에서 우수한 성능을 보인다. 평형 해 주변의 작은 섭동도 정확하게 모사할 수 있다."