核心概念
무작위 Ray-shooting Quickhull 알고리즘은 n개의 점에 대한 볼록 껍질을 O(n log h) 시간 복잡도로 구축할 수 있다. 이는 기존 Quickhull 알고리즘보다 효율적이며, 무작위 Quicksort와 유사한 구조를 가진다.
要約
이 논문에서는 평면상의 n개 점에 대한 볼록 껍질을 구축하는 간단한 무작위 Ray-shooting Quickhull 알고리즘을 제안한다. 이 알고리즘은 Quickhull 알고리즘과 유사하지만, 무작위 Quicksort와 더 유사한 구조를 가진다. 기존 Quickhull 알고리즘은 일부 입력 분포에서 Θ(n^2) 시간 복잡도를 가질 수 있지만, 제안된 무작위 Ray-shooting Quickhull 알고리즘의 기대 성능은 더 복잡한 알고리즘과 동일하거나 향상된다. 특히 입력 점들의 분포에 대한 가정에 의존하지 않는다. 또한 실험 결과, 무작위 Ray-shooting Quickhull 알고리즘이 기존 Quickhull 알고리즘과 비교해 성능이 동등하거나 더 빠른 것으로 나타났다.
統計
무작위 Ray-shooting Quickhull 알고리즘의 기대 시간 복잡도는 O(n log h)이다.
무작위 Ray-shooting 알고리즘은 평균 2n개의 방향 테스트를 수행한다.
균일 분포에서 추출된 n개의 점에 대해 무작위 Ray-shooting Quickhull 알고리즘의 기대 시간 복잡도는 O(n)이다.
引用
"무작위 Ray-shooting Quickhull 알고리즘은 Quicksort 알고리즘과 더 유사한 구조를 가지며, 보다 간단하고 효율적이다."
"기존 Quickhull 알고리즘과 달리, 무작위 Ray-shooting Quickhull 알고리즘의 기대 성능은 입력 점들의 분포에 대한 가정에 의존하지 않는다."