이 논문은 이진 트리 간 회전 거리 계산 문제를 다룬다. 이진 트리에서 회전은 기본적인 변환 연산이며, Sleator, Tarjan, Thurston은 내부 노드 수 n인 이진 트리 간 최대 회전 거리가 정확히 2n-6임을 증명했다.
저자들은 이 결과를 보다 간단한 방식으로 증명한다. 핵심 아이디어는 삼각 분할과 흐름 문제를 활용하여 잠재 함수 논증을 전개하는 것이다. 저자들은 삼각 분할 간 최대 거리를 보이기 위해 두 개의 "자연스러운" 삼각 분할을 정의하고, 이들의 차이가 정확히 2n-6임을 증명한다.
이 증명 방식은 기존의 쌍곡 기하 기반 증명보다 순수 조합론적이며, 다른 문제에도 응용될 수 있는 잠재력을 지닌다. 저자들은 선형 계획법 관점에서 이 문제를 재해석하고, 기존 증명과의 연관성도 논의한다.
他の言語に翻訳
原文コンテンツから
arxiv.org
深掘り質問