이 논문은 양자 회로와 고전 회로의 샘플링 능력을 비교합니다. 주요 내용은 다음과 같습니다:
상수 깊이 양자 회로는 상수 깊이 고전 회로로는 구현할 수 없는 분포에서 샘플링할 수 있음을 보였습니다. 이는 무조건적인 결과로, 복잡도론적 가정에 의존하지 않습니다.
양자 회로는 GHZ 상태를 입력으로 받아 (X, majmodp(X) ⊕ parity(X)) 분포에서 샘플링할 수 있습니다. 여기서 X는 균일 랜덤 비트열이고, majmodp는 모듈로 p 다수결 함수입니다.
고전 회로가 (X, majmodp(X) ⊕ parity(X)) 분포에서 샘플링하려면 로그로그 깊이 이상의 회로가 필요합니다. 이는 균일 랜덤 입력 비트 수가 제한된 경우에 성립합니다.
양자 회로가 GHZ 상태 없이도 (X, MMp(SX) ⊕ parity(X)) 분포에서 샘플링할 수 있음을 보였습니다. 여기서 MMp는 모듈로 p 다수결 함수이고, SX는 X의 가중합입니다.
고전 회로가 (X, MMp(SX) ⊕ parity(X)) 분포에서 샘플링하려면 로그로그 깊이 이상의 회로가 필요합니다.
他の言語に翻訳
原文コンテンツから
arxiv.org
深掘り質問