이 논문은 추상 타일 조립 모델(aTAM)에서 다양한 패턴을 자기 조립하는 방법을 연구한다.
먼저 단순한 패턴들을 효율적으로 자기 조립하는 방법을 제시한다. 단일 픽셀 패턴, 다중 픽셀 패턴, 줄무늬 패턴 등을 O(log n) 타일 복잡도로 구현할 수 있음을 보인다.
다음으로 n x n 정사각형 표면에 2색 패턴을 자기 조립하는 경우, 거의 모든 패턴에 대해 타일 복잡도가 Θ(n^2/log n)임을 증명한다. 이는 최적의 복잡도임을 보인다.
마지막으로 3차원 aTAM 모델을 활용하면 지수적으로 적은 타일 복잡도로 특정 패턴을 구현할 수 있음을 보인다. 이를 통해 2차원 aTAM 모델의 한계를 극복할 수 있음을 보여준다.
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