核心概念
マルコフ分布下での重み付き自動機クラスに対するSHAP得点の計算は多項式時間で実行可能である。
要約
本論文では、SHAP得点の計算問題に取り組んでいる。特に、マルコフ分布下での重み付き自動機クラスに対するSHAP得点の計算が多項式時間で実行可能であることを示している。
主な内容は以下の通り:
SHAP得点の計算問題をSHAP1とSHAP2の2つの部分問題に分解し、それらが多項式時間で解けることを示す。
SHAP1とSHAP2の計算には、重み付き自動機や重み付きトランスデューサを用いた言語/系列言語演算が必要であり、それらの構築が多項式時間で可能であることを示す。
上記の結果から、マルコフ分布下での重み付き自動機クラスに対するSHAP得点の計算が多項式時間で実行可能であることが導かれる。
さらに、この結果を拡張して、マルコフ分布下での分離DNF(disjoint-DNF)クラスおよび決定木クラスに対するSHAP得点の計算も多項式時間で実行可能であることを示す。
全体として、本論文は、SHAP得点の計算に関する重要な複雑性結果を提示しており、特にマルコフ分布下での計算可能性を明らかにしている。
統計
以下のような重要な数値が使われている:
重み付き自動機の大きさ
入力系列の長さ
アルファベットの大きさ