核心概念
Effiziente Rekonstruktion von Objekten aus Phasenmessungen, die durch Poisson-Rauschen bei niedriger Beleuchtungsdosis gestört sind, durch Anpassung der Verlustfunktion und des Gradientenabstiegsverfahrens.
要約
Der Artikel befasst sich mit der Rekonstruktion von Objekten aus Phasenmessungen, die durch Poisson-Rauschen bei niedriger Beleuchtungsdosis gestört sind. Dazu werden verschiedene Verlustfunktionen und darauf basierende Gradientenabstiegsverfahren untersucht:
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Poisson-Log-Likelihood-Verlustfunktion:
- Berücksichtigt die Poisson-Verteilung der Messdaten
- Erfordert Regularisierung, um Singularitäten bei niedrigen Messwerten zu vermeiden
- Konvergenzanalyse zeigt, dass die Schrittweite vom Regularisierungsparameter abhängt
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Verlustfunktionen mit Varianzstabilisierung:
- Transformieren die Poisson-verteilten Messdaten in eine Normalverteilung
- Verwenden eine quadratische Verlustfunktion in den transformierten Werten
- Konvergenzanalyse zeigt, dass die Schrittweite unabhängig vom Regularisierungsparameter gewählt werden kann
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Hybride Verlustfunktion:
- Kombiniert die Poisson-Log-Likelihood-Verlustfunktion mit der Varianzstabilisierung
- Berücksichtigt explizit Messwerte von Null
- Zeigt vergleichbare Leistung wie die optimale Poisson-Log-Likelihood-Verlustfunktion
Die numerischen Experimente bestätigen die theoretischen Beobachtungen und zeigen, dass die hybriden Verlustfunktionen eine robuste Rekonstruktion bei niedrigen Beleuchtungsdosen ermöglichen, ohne dass eine sorgfältige Wahl des Regularisierungsparameters erforderlich ist.
統計
Die Signalstärke-Rausch-Verhältnisse (SNR) der Messungen liegen im Bereich von 0,6 bis 1,7.
引用
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