이 논문은 순위 집계 문제를 다룬다. 순위 집계란 여러 개의 순위를 하나의 순위로 결합하는 것을 의미한다. 가장 잘 알려진 순위 집계 규칙은 Kemeny 규칙이다. Kemeny 규칙은 입력 순위들과의 스왑 거리 합을 최소화하는 순위를 선택한다. 그러나 Kemeny 규칙은 과반수 규칙의 성질을 가지고 있어, 과반수 이상의 순위가 동일하면 그 순위가 출력된다. 이는 여러 기준(가격, 평점 등)을 고려하여 순위를 집계할 때 바람직하지 않다.
이에 저자들은 제곱 Kemeny 규칙을 제안한다. 제곱 Kemeny 규칙은 입력 순위들과의 제곱 스왑 거리 합을 최소화하는 순위를 선택한다. 저자들은 제곱 Kemeny 규칙이 2순위 비례성(2RP) 성질을 만족한다는 것을 보였다. 이는 두 개의 순위만 있는 프로파일에서 출력 순위가 각 입력 순위와의 비례적인 수의 쌍대 비교를 일치시킨다는 것을 의미한다.
또한 저자들은 중립성, 강화성, 연속성, 2RP 성질을 만족하는 규칙은 제곱 Kemeny 규칙뿐이라는 것을 보였다. 이를 통해 제곱 Kemeny 규칙을 특징짓는 공리적 분석을 제공한다.
마지막으로 저자들은 제곱 Kemeny 규칙의 계산 복잡성과 실험 결과를 논의한다. 실험 결과는 제곱 Kemeny 규칙이 Kemeny 규칙에 비해 입력 순위들의 가중치를 더 잘 반영한다는 것을 보여준다.
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