Heston 3/2-model Approximation with Multilevel Monte Carlo Methods

核心概念

MLMC methods for approximating expectations of the Heston 3/2-model with positivity-preserving properties.

要約

Standalone Note here

1. Abstract:

   • Introduces MLMC methods for approximating the Heston 3/2-model.
   • Proposes a new Milstein-type scheme for discretization.
   • Emphasizes positivity-preserving properties for large time steps.

2. Introduction:

   • Discusses the importance of pricing financial assets.
   • Mentions the use of SDEs in financial systems.
   • Highlights the computational cost of traditional MC approaches.

3. Data Extraction:

   • "The computational cost of approximating the quantity (1.2) would be O(ϵ−3), where ϵ > 0 is the required target accuracy measured by the root-mean-square error."
   • "The key idea of the MLMC to reduce the overall computational complexity lies in the fact that more paths are simulated on the coarser level and fewer paths are simulated on the finer level."

4. Quotations:

   • "The proposed scheme can be explicitly solved and is positivity-preserving unconditionally, i.e., for any time step-size h > 0."

統計

"The computational cost of approximating the quantity (1.2) would be O(ϵ−3), where ϵ > 0 is the required target accuracy measured by the root-mean-square error."
"The key idea of the MLMC to reduce the overall computational complexity lies in the fact that more paths are simulated on the coarser level and fewer paths are simulated on the finer level."

引用

"The proposed scheme can be explicitly solved and is positivity-preserving unconditionally, i.e., for any time step-size h > 0."

抽出されたキーインサイト

Multilevel Monte Carlo methods for positivity-preserving approximations of the Heston 3/2-model

by Xiaojuan Wu,... 場所 arxiv.org 03-12-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.05837.pdf

深掘り質問

How do the results of this study impact the practical implementation of financial asset pricing models

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제안된 스키마의 양수 보존 특성은 다른 금융 모델에도 적용될 수 있습니다. 특히, 양수 보존은 금융 모델의 안정성과 신뢰성을 유지하는 데 중요합니다. 이러한 특성은 금융 모델의 해석을 더 간단하게 만들어주며, 모델의 결과를 더 신뢰할 수 있게 합니다. 따라서, 이러한 양수 보존 특성은 다양한 금융 모델에 적용될 수 있으며, 모델의 안정성과 신뢰성을 향상시킬 수 있습니다.

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