核心概念
Establishing fixed-parameter tractability for various graph problems parameterized by the independence number.
要約
この論文は、グラフ理論における独立数をパラメータ化した問題に対する固定パラメータトラクタビリティを確立することを目的としています。1960年代の重要な業績以来、ハミルトン性とグラフの独立数の関連性がグラフ理論の基本的側面であることが示されています。この論文では、未解決だったグラフハミルトニアン問題やその他の関連問題について、新しいアルゴリズム的観点からアプローチしています。特に、独立数パラメータ化は、従来のパラメータ化複雑性の流れから逸脱しており、典型的なスパースグラフに焦点を当てたものではありません。
統計
G is (max{k + 2, 10} · h)-connected.
The algorithm runs in time 2(h+k)O(k) +|G|O(1).
Each component Ci is at least max{k +2, 10}·(3h+3s)-connected.
The running time of the algorithm is 2(s+h+k)O(k) · |G|O(1).
引用
"The connection between Hamiltonicity and the independence numbers of graphs has been a fundamental aspect of Graph Theory since the seminal works of the 1960s."
"Most algorithmic findings in structural parameterization require that computing or approximating the corresponding graph structural parameter is in FPT."
"To overcome the intractability of the independence number, we design algorithms with robust properties."