Die Hyperedge-Replacement-Grammatiken von Courcelle erweitern die kontextfreien Wort- und Baumsets auf Graphen mit begrenzter Baumweite. Reguläre Graphgrammatiken garantieren die CMSO-Definierbarkeit von Graphensprachen. Baumüberprüfbare Graphgrammatiken sind eine neue syntaktische Einschränkung von HR-Grammatiken, die CMSO-definierbare Sprachen mit begrenzter einbettbarer Baumweite erzeugen. Sie überlegen die regulären Graphgrammatiken von Courcelle und ermöglichen die Generierung von CMSO-definierbaren Graphensprachen. Die Embeddable Tree-Width ist ein stärkerer Begriff als die Tree-Width und erfasst genau die von Baumüberprüfbaren Grammatiken generierten Graphen. Die Existenz einer Baumüberprüfbaren Grammatik für Graphen mit begrenzter einbettbarer Baumweite wird bewiesen, und es wird gezeigt, dass CMSO-definierbare Graphensprachen mit begrenzter einbettbarer Baumweite auch Baumüberprüfbare Graphensprachen sind.
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