Set-Valued Maps: Constructive Selector Extraction Study

核心概念

Constructive extraction of measurable selectors from set-valued maps is feasible under specific conditions.

要約

This paper explores the feasibility of constructively extracting measurable selectors from set-valued maps, crucial in viability theory, optimal control, and discontinuous systems. The study introduces a theorem for constructive extraction under particular conditions, demonstrated through a computational study with a three-wheel robot model. Key applications include differential inclusions, viability theory, and optimal control.

統計

F : X ⇒ Y 함수는 closed values를 가지는 SVF이다.
SVF F의 marginal function F(x, θ)는 x4 + x4 + |x3|3(x1 cos(θ) + x2 sin(θ) + |x3|)2이다.
Algorithm 1은 ε = 1/16에 대해 selector를 추출한다.

引用

"Existence of solutions to a class of nonlinear convergent chattering-free sliding mode control systems." - P. Kachroo
"Applied Nonlinear Control." - J. J. E. Slotine and W. A. Li
"Sliding Mode Control in Engineering." - W. Perruquetti and J.-P. Barbot

抽出されたキーインサイト

On constructive extractability of measurable selectors of set-valued maps

by Pavel Osinen... 場所 arxiv.org 03-12-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.05858.pdf

深掘り質問

어떻게 표현 가능한 도메인의 개념이 계산 연구 결과에 영향을 미치나요?

표현 가능한 도메인은 선택자 추출에 중요한 역할을 합니다. 이 연구에서는 표현 가능한 도메인을 도입하여 선택자를 추출하는 알고리즘을 개발하고 적용했습니다. 이는 선택자를 효과적으로 추출하고 안정적인 계산을 보장하는 데 중요한 역할을 합니다. 따라서 표현 가능한 도메인의 개념은 실제 안정화 문제에 대한 계산적인 접근을 개선하고 결과를 신뢰할 수 있게 만드는 데 중요한 역할을 합니다.

약한 연속성 조건이 구조적 선택자 추출의 실현 가능성에 미치는 영향은 무엇인가요?

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이 연구 결과를 세바키스 로봇 모델 이외의 다른 제어 시스템에 어떻게 적용할 수 있나요?

이 연구 결과는 세바키스 로봇 모델 이외의 다른 제어 시스템에도 적용할 수 있습니다. 선택자 추출 알고리즘은 다양한 제어 시스템에 적용될 수 있으며, 안정화, 최적 제어, 비탈출 이론 등 다양한 응용 분야에서 유용하게 활용될 수 있습니다. 또한, 선택자 추출을 통해 안정화 및 최적 제어 문제를 해결하는 데 도움이 될 수 있습니다. 이러한 연구 결과는 다양한 제어 시스템에 적용하여 안정성과 효율성을 향상시키는 데 활용될 수 있습니다.