Die Arbeit befasst sich mit der Axiomatisierung der Theorien der exponentiell-ganzzahligen Teile (EIP) reell-abgeschlossener exponentieller Felder (RCEF).
Zunächst wird die Theorie TEIP2x in der Sprache LOR ∪{2x} axiomatisiert, die die grundlegenden algebraischen Eigenschaften von 2x ausdrückt. Dann wird die Theorie TEIP
P2 in der Sprache LOR ∪{P2} eingeführt, wobei P2 ein Prädikat für die Menge der Potenzen von 2 ist.
Die wichtigste Theorie ist TEIP, die in der Sprache LOR formuliert ist. Sie erweitert IOpen um eine unendliche Folge von Sätzen, die ausdrücken, dass ein bestimmtes Spiel auf positiven ganzen Zahlen (bei dem das Spielen von Potenzen von 2 eine Gewinnstrategie ist) für den zweiten Spieler gewonnen ist. Es wird gezeigt, dass TEIP eine echte Erweiterung von IOpen ist und dass die Formeln, die man erhält, indem man das äußerste Quantorenpaar von jeder Axiom von TEIP entfernt, eine strenge Hierarchie bilden (sogar über der wahren Arithmetik Th(N)).
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