核心概念
Wir präsentieren eine hochgradige Oberflächenquadratur (HOSQ) zur genauen Approximation regulärer Oberflächenintegrale auf geschlossenen Oberflächen.
要約
Der Ansatz basiert auf der Ausnutzung der quadratisch-simplexen Transformation, um eine Triangulierung in ein Quadriliateralnetz umzuparametrisieren. Für jedes resultierende Quadrilateralgebiet interpolieren wir die Geometrie durch Tensorpolynome in Chebyshev-Lobatto-Gittern. Anschließend wird die Tensor-Produkt-Clenshaw-Curtis-Quadratur angewendet, um das resultierende Integral zu berechnen. Wir zeigen die Effizienz, schnelle Laufzeitleistung, hochgradige Genauigkeit und Robustheit für komplexe Geometrien.
統計
Die Oberflächenintegration der Einheitssphäre erreicht eine Fehlerrate von 0,05 × 10,8^(-n)
Die Oberflächenintegration des Torus mit Radien R=2 und r=1 erreicht eine Fehlerrate von 0,025 × 7,5^(-n)
Die Oberflächenintegration der Dziukschen Oberfläche erreicht eine Fehlerrate von 4,5 × 10^(-5) × 3,7^(-n)
Die Oberflächenintegration des Doppeltorus erreicht eine Fehlerrate von 5 × 10^(-4) × 6,6^(-n)
引用
"Wir präsentieren eine hochgradige Oberflächenquadratur (HOSQ) zur genauen Approximation regulärer Oberflächenintegrale auf geschlossenen Oberflächen."
"Wir zeigen die Effizienz, schnelle Laufzeitleistung, hochgradige Genauigkeit und Robustheit für komplexe Geometrien."