Die Studie untersucht die Fähigkeit von Quantenschaltkreisen konstanter Tiefe, Verteilungen zu erzeugen, die von klassischen Schaltkreisen konstanter Tiefe nicht reproduziert werden können.
Zunächst wird eine Quantenschaltkreisfamilie {Cn} konstruiert, die eine Verteilung Dn über {0, 1}n näherungsweise sampelt. Es wird dann bewiesen, dass jeder klassische Schaltkreis konstanter Tiefe mit beschränkter Fanin, der kn + nδ unabhängige Bernoulli-Zufallsvariablen mit Entropie 1/k als Eingabe verwendet, um eine Verteilung zu erzeugen, die der Verteilung Dn nahekommt, eine Tiefe von Ω(log log n) haben muss.
Darüber hinaus wird ein ähnlicher Trennungsnachweis zwischen Quantenschaltkreisen konstanter Tiefe mit Ratschlag und klassischen Schaltkreisen konstanter Tiefe mit beschränktem Fanin und Fanout, aber Zugriff auf eine unbegrenzte Anzahl unabhängiger Zufallseingaben, erbracht.
Die Konstruktion der Verteilung Dn und der klassischen Schaltkreis-Untergrenze sind inspiriert von Arbeiten von Viola, in denen er eine andere (aber verwandte) Verteilung zeigt, die nicht näherungsweise von klassischen Schaltkreisen konstanter Tiefe mit beschränktem Fanin gesampelt werden kann.
他の言語に翻訳
原文コンテンツから
arxiv.org
深掘り質問