電気生理学的信号からの位相振幅ダイナミクスの再構築

核心概念

脳波などの電気生理学的信号から位相振幅ダイナミクスを再構築する新しい手法が提案されており、この手法は、結合振動子の信号から結合関数を推定し、脳領域間の結合を分析するための新しい方法を提供します。

要約

電気生理学的信号からの位相振幅ダイナミクスの再構築

本論文では、測定された電気生理学的信号から位相振幅ダイナミクスを直接再構築し、脳領域間の結合を推定する新しい手法が提案されています。

認知タスクの実行には、複数の脳領域の大規模な統合が必要であり、これは複数の周波数帯域にわたる一時的な同期を伴います。本研究では、測定された信号の位相と振幅に反映される、一時的な同期の枠組みの中で、脳領域間の結合を記述できる力学系を構築することを目的としています。

本手法は、測定された信号の振幅と位相を用いて、位相振幅縮約理論の最近の進歩を応用することで、一意な（不変の）形で力学系のネットワークを再構築します。具体的には、位相振幅縮約は、観測可能な変数（すなわち、測定された信号の位相と振幅（θi,ri））を、一意に定義された縮約変数（縮約位相と振幅（ϕi,σi））に変換します。この縮約により、ネットワークの一意な力学記述と、領域間の結合項を見つけることができます。
この変換を見つけるために、本研究では、結合されていないシステムのベクトル場（VF）の良好な近似が、観測空間（θ,r）の限界サイクル周辺の特定の領域（必ずしも小さいとは限らない）で利用可能であると仮定しています。ここで、θとrは、結合されていないシステムから測定された信号の角度と半径を表します。システムのダイナミクスは以下のように表されます。
˙θ = F(θ)(θ,r),
˙r = F(r)(θ,r),
ここで、F(θ)(θ,r)とF(r)(θ,r)は、極座標で表されたベクトル場F(θ,r)の2つの成分です。ベクトル場の良好な近似を得るための方法は、次のセクションで説明します。極座標でベクトル場を知っていることは、標準的な変換によってデカルト座標（x,y）でベクトル場を知っていることと同じであることに注意することが重要です。
さらに、近似されたシステムには限界サイクルがあり、これは{(θ,r(θ)),θ∈[0,2π)}と表すことができると仮定します。ここで、r(θ)は、フーリエ級数を使用して以下のように近似できる周期関数です。
γ(r)(θ) = Σ_(k=-Ng)^(Ng) g_k e^(ikθ).
観測可能な変数は、測定された信号の半径rと角度θであることを強調します。ただし、システムのダイナミクスを記述するベクトル場Fが与えられると、状態空間（極座標）は観測空間と同等になります。テキスト中で変数をさらに区別するために、（θ,r）を観測可能な変数、（ϕ,σ）を縮約変数と呼びます。

抽出されたキーインサイト

Reconstruction of phase-amplitude dynamics from electrophysiological signals

by Azamat Yelde... 場所 arxiv.org 11-25-2024

https://arxiv.org/pdf/2406.05073.pdf