核心概念
Die Studie zeigt, dass der Zufallslauf, der auf der Theorie der zufälligen Permutationsmengen (RPST) basiert, ähnliche Eigenschaften wie ein Gauß'scher Zufallslauf aufweist und durch ein spezielles Skalierungsverfahren in einen Wiener-Prozess umgewandelt werden kann. Damit wird eine neuartige Verbindung zwischen RPST und der Theorie des Zufallslaufs hergestellt, was nicht nur die Anwendbarkeit von RPST erweitert, sondern auch das Potenzial für die Kombination der Stärken beider Ansätze zur Verbesserung der Problemlösungsfähigkeiten zeigt.
要約
Die Studie untersucht die Verbindung zwischen der Theorie der zufälligen Permutationsmengen (RPST) und der Theorie des Zufallslaufs.
Zunächst wird ein Algorithmus zur Erzeugung von Zufallsvariablen auf Basis der Eigenschaften von RPST entwickelt. Diese Zufallsvariablen weisen ähnliche statistische Eigenschaften wie ein Gauß'scher Zufallslauf auf, insbesondere in Bezug auf den Erwartungswert und die Varianz.
Anschließend wird ein Algorithmus zur Generierung eines Zufallslaufs basierend auf den erzeugten Zufallsvariablen vorgestellt. Es zeigt sich, dass dieser Zufallslauf Ähnlichkeiten mit einem Gauß'schen Zufallslauf aufweist und durch ein spezielles Skalierungsverfahren in einen Wiener-Prozess umgewandelt werden kann.
Die Ergebnisse belegen, dass es eine neuartige Verbindung zwischen RPST und der Theorie des Zufallslaufs gibt. Dies erweitert nicht nur die Anwendbarkeit von RPST, sondern deutet auch auf das Potenzial hin, die Stärken beider Ansätze zu kombinieren, um die Problemlösungsfähigkeiten zu verbessern.
統計
Die Varianz der Zufallsvariablen Vx und Vy wächst proportional zu (N^2 + N), wobei N die maximale Länge der Permutationssequenz ist.
引用
"Die Studie zeigt, dass der Zufallslauf, der auf der Theorie der zufälligen Permutationsmengen (RPST) basiert, ähnliche Eigenschaften wie ein Gauß'scher Zufallslauf aufweist und durch ein spezielles Skalierungsverfahren in einen Wiener-Prozess umgewandelt werden kann."
"Damit wird eine neuartige Verbindung zwischen RPST und der Theorie des Zufallslaufs hergestellt, was nicht nur die Anwendbarkeit von RPST erweitert, sondern auch das Potenzial für die Kombination der Stärken beider Ansätze zur Verbesserung der Problemlösungsfähigkeiten zeigt."