量子ドブリン係数: 収縮係数に対する簡単な上界

핵심 개념

量子ドブリン係数は、量子チャネルの収縮係数に対する効率的に計算可能な上界を提供する。

초록

本論文では、量子ドブリン係数を導入する。これは、量子チャネルを量子消去チャネルに劣化させるのに必要な消去確率の最大値として定義される。
量子ドブリン係数は以下の性質を持つ:

1. 凹関数性: 量子チャネルの凸結合に対して下に凸である。
2. 超乗法性: 量子チャネルのテンソル積に対して下限を与える。
3. 連結性: 量子チャネルの連結に対して上界を与える。

これらの性質から、量子ドブリン係数は様々な収縮係数に対する効率的に計算可能な上界を提供することが示される。
さらに、トランスポーズ劣化に基づく変種のドブリン係数を定義し、PPTチャネルに対してより強い上界を与えることができる。
また、逆ドブリン係数を定義し、特に trace distance の拡大係数に対する下界を与えることができる。
最後に、リソース理論の文脈でのさらなる一般化や情報量的量の上界への応用について議論する。

통계

量子チャネルNに対する量子ドブリン係数α(N)は、効率的にSDPで計算できる。
トランスポーズ量子ドブリン係数αT(N)は、PPTチャネルNに対してより強い上界を与える。
逆ドブリン係数q
α(N)は、trace distanceの拡大係数に対する下界を与える。

인용구

"量子ドブリン係数は、様々な収縮係数に対する効率的に計算可能な上界を提供する。"
"トランスポーズ量子ドブリン係数は、PPTチャネルに対してより強い上界を与える。"
"逆ドブリン係数は、trace distanceの拡大係数に対する下界を与える。"

핵심 통찰 요약

Quantum Doeblin coefficients: A simple upper bound on contraction coefficients

by Christoph Hi... 게시일 arxiv.org 05-02-2024

https://arxiv.org/pdf/2405.00105.pdf

더 깊은 질문

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