$K_n$ の一般化錐体、$K_{m,n}$ の一般化半錐体、および修正された $K_{m,n}$ のいくつかのファミリーにおける全域木の数
本稿では、完全グラフ $K_n$ の一般化錐体、完全二部グラフ $K_{m,n}$ の一般化半錐体、および修正された完全二部グラフ $M_{k_1,k_2,...,k_m} K_{m,n}$ における全域木の総数を計算する新しい方法を提示する。
重み付きケージ：存在性、次数、ムーア型下限、計算結果
本稿では、重み付きグラフにおけるケージの概念を導入し、その存在性、次数、ムーア型下限について考察し、計算結果を示す。
無限グラフにおけるErdős-Pósa性質
本稿では、無限グラフにおけるErdős-Pósa性質（EPP）および、その拡張であるκ-Erdős-Pósa性質（κ-EPP）の成立条件について考察し、グラフの自己相似性との関連性を示唆しています。
辺を削除したユニサイクリックグラフの再構成
少なくとも3つの異なるサブツリーを持つユニサイクリックグラフは、辺を削除したサブグラフの集合から再構成できる。
独立数2のグラフに対するシーモア・ウッドールの予想の証明
独立数が2以下のグラフは、そのグラフの彩色数と同数の頂点を持つ完全二部グラフをマイナーとして含むという、シーモア・ウッドールの予想が正しいことが証明された。
双子化されたパスとサイクルに対する彩色対称関数のe-正値性
本稿では、グラフの彩色対称関数のe-正値性について、特にパスとサイクルグラフを双子化した場合の性質を検証し、その生成関数の明示的なe-正表現とe-正漸化式を導出しています。
最小支配集合の再構成グラフ
本稿では、トークンスライディングモデルを一般化した、最小支配集合の再構成グラフを導入し、そのグラフが木構造と分割グラフにおいて常に連結であることを証明する。
ほぼ優勢なツリーにおける単峰性について
本稿では、ツリーの支配多項式は必ずしも対数凹にならないことを示し、次数シーケンスの単調増加および単調減少部分を証明することで、Γ(T) - γ(T) < 3 を満たすツリーの支配多項式が単峰性を持つことを明らかにする。
無限グラフにおける周期的彩色と方向付け：準推移的グラフにおける周期的構造の探求
準推移的グラフにおける周期的彩色と方向付けの存在可能性を探求し、常に存在するとは限らないことを示す一方で、有界パス幅を持つグラフなど、特定の条件下では存在することを証明する。
極値スペクトル半径と g-good r-成分連結性
本稿では、グラフの最小次数とg-good r-成分連結性が与えられた場合、最大スペクトル半径を達成するグラフを決定し、その特徴を明らかにする。
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