핵심 개념
コーダルグラフが被覆非比較可能グラフであるのは、そのグラフが正確に2つの独立な単純頂点を持つ場合に限る。同様の結果がコーグラフについても得られる。これらの構造的結果を用いて、コーダルグラフおよびコーグラフが被覆非比較可能グラフであるかどうかを線形時間で認識するアルゴリズムを導出する。
초록
本論文では、コーダルグラフと被覆非比較可能グラフの関係について分析している。
まず、コーダルグラフが被覆非比較可能グラフであるのは、そのグラフが正確に2つの独立な単純頂点を持つ場合に限ることを示した。
同様の結果がコーグラフについても得られる。
これらの構造的結果を用いて、コーダルグラフおよびコーグラフが被覆非比較可能グラフであるかどうかを線形時間で認識するアルゴリズムを提案した。
コーダルグラフの場合、完全除去順序を利用して、単純頂点の数を調べることで認識できる。
コーグラフの場合、コツリー構造の特性を活用して、線形時間で認識できる。
통계
コーダルグラフは少なくとも1つの単純頂点を持つ。
コーダルグラフが完全でない場合、少なくとも2つの非隣接な単純頂点を持つ。
被覆非比較可能グラフは3つの独立な単純頂点を持たない。
単純頂点は最大または最小元である。
被覆非比較可能グラフの誘導部分グラフも被覆非比較可能グラフである。
인용구
コーダルグラフは少なくとも1つの単純頂点を持つ。
コーダルグラフが完全でない場合、少なくとも2つの非隣接な単純頂点を持つ。
被覆非比較可能グラフは3つの独立な単純頂点を持たない。
単純頂点は最大または最小元である。
被覆非比較可能グラフの誘導部分グラフも被覆非比較可能グラフである。