本論文では、機能マップフレームワークに基づいた形状マッチングの新しい効率的な手法を提案している。
まず、ポイントワイズマップを大規模なメモリに保存することなく計算する手法を示す。これは、ポイントワイズマップとラプラシアン基底の積として定義される適切な機能マップの構造を利用することで実現される。この手法により、従来の手法で問題となっていた大規模メッシュでの計算コストと記憶容量の問題を解決する。
次に、既存の地図洗練アルゴリズムであるZoomOutを差分可能な形で実装する。これにより、洗練された機能マップと初期の機能マップの整合性を表すロスを導入できる。このロスを用いることで、従来の手法で必要とされていた線形システムを解く分岐を取り除くことができ、単一ブランチのネットワークを実現する。
最後に、提案手法の有効性を示すため、複数のベンチマークデータセットでの形状マッチング精度を評価し、従来手法と比較して遜色ない性能を示す。また、提案手法で学習された特徴量が滑らかであることを確認し、これが形状マッチングの一般化性能に寄与していることを示唆する。
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