ウェル順序の理論に関する簡単な証明
ウェル順序の一階理論は推移的帰納法によって公理化でき、決定可能である。
実数上の順序数関数と再帰的に定義された関数
与えられた順序数減少関数f、g1、...、gk、sを用いて定義される再帰的アルゴリズムM(x)は、すべての実数xに対して停止し、順序数減少である。
タルスキーの関係代数の保存定理
本論文では、タルスキーの関係代数の様々な意味論的に定義された断片について、それらが有限個の演算によって生成されるかどうかを調査した。具体的には、準同型安全な断片は有限生成であるが、関数保存断片は有限生成ではないことを示した。一方で、前向き関数保存断片と局所的な単射関数保存断片は有限生成であることを明らかにした。
平面λ計算の正規化の複雑性について
平面λ計算の正規化の複雑性は、線形λ計算の正規化の複雑性と同様にP完全であると考えられている。しかし、これを証明するのは難しく、以前の試みには問題があった。本論文では、新しい符号化を用いて、トポロジカル順序付けされた回路値問題をλ計算の正規化問題に帰着させる新しい試みを提案する。
非良形式節約的証明と非一様複雑性
非良形式節約的証明システムを用いて、FP/polyクラスとFPクラスを特徴付けることができる。
二変数一階論理式における等価関係の存在性は決定不能である
二変数一階論理式において、二つの等価関係を持つ場合、Craig補間式の存在性は決定不能である。
MLL-の深層推論を用いた乗法的線形論理のモデル化
本論文では、乗法的線形論理(MLL-)の標準的な順序計算システムと深層推論システムの間の変換手順を詳細に検討し、標準的なモデル化アプローチが両システム間の変換に不変であることを示す。また、MLL-の証明可能な式に関する必要条件を明らかにする。
線形アーボリアルカテゴリー
線形アーボリアルカテゴリーは、アーボリアルカテゴリーの軸を強化したものであり、木構造オブジェクトの「非分岐」挙動を除外する。線形アーボリアルカバーは、アーボリアルカバーと関連付けられ、線形時間の振る舞い関係を捉えることができる。
プロポジショナル動的論理と並行性に関する論文
プロポジショナル動的論理(PDL)は並行プログラムの分析に課題があるが、オペレーショナル・プロポジショナル動的論理(OPDL)は並行性を扱うための一般的な枠組みを提供する。
基本的な証明論的妥当性から直観主義命題論理の基底拡張意味論へ
B-eS for IPLは、P-tVの基本的なバージョンを表現し、完全性を持つ。