핵심 개념
確率的勾配法の最終収束を証明する新しい方法を提供します。
초록
この論文は、確率的勾配降下(SGD)アルゴリズムの最終反復収束に焦点を当てています。Lipschitz凸関数に対して、最適な収束率が示されています。さらに、滑らかな最適化問題における最終反復収束についても議論されています。既存の結果は一般的な領域や非ユークリッドノルムへの拡張が不明瞭です。本研究では、これらの問題に取り組み、期待値と高確率での収束率を提供しています。
概要:
- 確率的勾配法の最終反復収束に関する新しいアプローチを提供
- Lipschitz凸関数と滑らかな最適化問題への応用
- 重尾ノイズ下での期待値と高確率での収束率
1. 導入:
- SGDアルゴリズムが大規模機械学習タスクで広く使用される理由を説明
2. 過去の研究:
- Lipschitz凸関数および滑らかな最適化問題への応用
3. 新しい手法:
4. 結果:
5. 応用範囲:
통계
O(log(1/δ) log T/√T)
O(log(1/δ)/T)
O(1/√T)
O(1/T)
인용구
"Returning the final iterate of SGD often yields a solution that works well in practice."
"Existing results are limited to non-composite objectives and the standard Euclidean norm."
"Our work provides a unified analysis for various scenarios simultaneously."