핵심 개념
分散ソースコーディングを用いた回帰分析の性能限界を明らかにし、データ再構成と回帰分析の間のトレードオフを解明する。
초록
本論文では、機械学習タスクに特化した通信システムの設計という観点から、分散ソースコーディングを用いた回帰分析の性能限界を明らかにする。具体的には以下の点を示す:
回帰分析の一般化誤差に関する漸近的な達成可能領域を、パラメトリック回帰とカーネル回帰の両方について導出する。この結果は、既存研究の上界を改善し、下界と一致させる。
有限長の場合についても、一般化誤差と再構成誤差の両方を考慮した達成可能領域を導出する。
漸近的および有限長の両方の場合において、データ再構成と回帰分析の間のトレードオフを解析する。興味深いことに、回帰分析の場合、このようなトレードオフは存在しないことを示す。
これらの結果は、回帰分析を目的とした通信システムの設計に対して重要な洞察を与える。
통계
回帰分析の一般化誤差の下界は分散σ2である。
パラメトリック回帰の場合、一般化誤差は漸近的に分散σ2に収束する。
カーネル回帰の場合、一般化誤差は漸近的に分散σ2に収束する。
인용구
"分散ソースコーディングを用いた回帰分析の性能限界を明らかにし、データ再構成と回帰分析の間のトレードオフを解明する。"
"興味深いことに、回帰分析の場合、このようなトレードオフは存在しないことを示す。"