핵심 개념
非巡回有向グラフにおける回復可能ロバスト最短経路問題は、区間バジェット型不確実性表現を用いても、依然として強くNP困難である。
초록
回復可能ロバスト最短経路問題の計算複雑性分析:非巡回有向グラフと区間バジェット型不確実性
本論文は、非巡回有向グラフにおける回復可能ロバスト最短経路問題の計算複雑性を分析しています。従来、この問題は一般的な有向グラフにおいては強くNP困難であることが知られていましたが、非巡回有向グラフにおける複雑性については未解明でした。
本研究は、非巡回有向グラフにおいて、区間バジェット型不確実性の下での回復可能ロバスト最短経路問題の計算複雑性を明らかにすることを目的としています。
本研究では、ハミルトン経路問題をこの問題に帰着させることで、そのNP困難性を証明しています。具体的には、ハミルトン経路問題のインスタンスから、対応する回復可能ロバスト最短経路問題のインスタンスを構築し、前者の問題が解ける場合に限り後者の問題も解けることを示しています。