本稿では、量子多体系において重要な役割を果たす対称性の破れ、特に密度行列の持つ「強対称性」が「弱対称性」へ破れる現象(SWSSB)について議論されています。従来、このSWSSBの診断にはフィデリティー相関関数が用いられてきましたが、本稿では、熱場二重状態(TFD状態)を用いることで、SWSSBを純粋状態における対称性の破れの枠組みで捉え直せることを示し、その枠組みで自然に導入されるワイトマン相関関数を新たな診断指標として提案しています。
具体的には、任意の密度行列に対して、元の系と補助系からなるエンタングルメント状態であるTFD状態を導入し、密度行列の持つ強対称性が、TFD状態における二重対称性として表現されることを示しています。そして、この二重対称性の破れを調べることで、SWSSBを診断できると主張しています。
さらに、ワイトマン相関関数とフィデリティー相関関数の間に双方向の不等式を導出し、両者がSWSSBの診断において等価であることを証明しています。また、スピングラス、熱密度行列、デコヒーレンスを受けたイジング模型などの具体的な例を用いて、ワイトマン相関関数の有効性を示すとともに、スピングラス帯磁率とのアナロジーから、ワイトマン相関関数の感受率としての解釈も提示しています。
加えて、本稿では、一般化されたワイトマン相関関数を導入し、その性質についても議論しています。これらの相関関数は、SWSSBの診断において、フィデリティー相関関数や従来のワイトマン相関関数と等価であることが示されています。
最後に、本稿では、TFD状態を用いた純粋状態の枠組みが、SWSSBの理解を深める上で重要な役割を果たす可能性を示唆しています。具体的には、秩序無秩序転移における無秩序演算子や、モジュラーフローとの関連性について触れ、今後の研究の展望を示しています。
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