핵심 개념
本稿では、古典的なコルモゴロフ-アーノルドネットワーク(KAN)に触発された、量子コンピュータ上で動作する新しいニューラルネットワークアーキテクチャであるQKANを提案する。
초록
量子コルモゴロフ-アーノルドネットワーク(QKAN)の概要
本稿では、量子コンピュータ上で動作する新しいニューラルネットワークアーキテクチャであるQKANが提案されています。QKANは、古典的なニューラルネットワークであるコルモゴロフ-アーノルドネットワーク(KAN)の量子版です。
KANは、コルモゴロフ-アーノルド表現定理(KART)に触発された深層ニューラルネットワークアーキテクチャです。KARTは、任意の連続的な多変数関数を、単変数関数の2層の合成と加算を用いて表現できることを示しています。KANは、この合成構造を2層以上に拡張したものです。
QKANは、KANの構造を量子コンピュータ上で実現したものです。QKANは、量子線形代数ツール、特に量子特異値変換(QSVT)を利用して、ネットワークの辺にパラメータ化された活性化関数を適用します。QKANはブロックエンコーディングに基づいているため、量子入力に適しています。
QKANは、従来の量子機械学習モデルと比較して、いくつかの利点があります。
量子入力への適合性: ブロックエンコーディングに基づいているため、量子入力に適しています。
効率性: ゲートの複雑さは、入力と重みのブロックエンコーディングを構築するコストに比例するため、高次元入力のタスクに適しています。
解釈可能性: 個々の活性化関数を調べることができ、ゼロ関数に近い関数を削除することでネットワークをプルーニングできるため、解釈可能性に優れています。