본 연구에서는 고차원 동적 시스템의 전이 과정을 이해하기 위해 적응형 샘플링 기법을 활용한 딥러닝 기반 커미터 함수 계산 방법을 제안한다.
커미터 함수는 동적 시스템의 전이 과정을 정량화하는 핵심 개념이다. 최근 딥러닝 기반 방법들이 개발되었지만, 전이 튜브 전체를 효과적으로 탐색하는 것은 여전히 어려운 과제이다.
본 연구에서는 두 가지 새로운 적응형 샘플링 기법(I, II)을 제안한다. 이 기법들은 학습된 커미터 함수를 활용하여 전이 튜브 전체에 걸쳐 균일한 데이터를 생성할 수 있다.
샘플링 기법 I에서는 커미터 함수에 의존하는 1차원 변수를 도입하고 메타다이나믹스를 활용하여 데이터를 생성한다. 샘플링 기법 II에서는 커미터 함수의 자유에너지를 활용하여 데이터를 생성한다.
이론적 분석을 통해 두 샘플링 기법의 장점을 입증하고, 기법 II에서 생성된 데이터가 전이 튜브를 따라 균일하게 분포함을 보인다.
세 가지 고차원 벤치마크 문제에 대한 수치 실험 결과, 제안된 방법이 복잡한 시스템에서의 전이 메커니즘 분석에 효과적임을 보인다.
다른 언어로
소스 콘텐츠 기반
arxiv.org
더 깊은 질문