이 논문에서는 신경망 모델의 해석 가능성을 높이기 위한 SIMAP 계층을 소개한다. SIMAP 계층은 바리센트릭 좌표와 바리센트릭 세분화를 활용하여 기존 단순화 사상 신경망의 단점을 극복한다.
먼저 입력 데이터를 단순화 복합체 내부에 위치시키고 각 데이터 포인트의 바리센트릭 좌표를 계산한다. 이를 기반으로 SIMAP 계층을 학습시킨다.
SIMAP 계층은 단순화 복합체의 세분화를 통해 모델의 용량을 증가시킬 수 있다. 세분화된 단순화 복합체의 정점에 대한 바리센트릭 좌표는 행렬 곱셈을 통해 효율적으로 계산할 수 있다.
실험 결과, SIMAP 계층은 합성 데이터와 MNIST 데이터셋에서 우수한 성능을 보였으며, 기존 합성곱 신경망과 결합하여 사용할 수 있음을 확인하였다. 또한 SIMAP 계층은 모델의 해석 가능성을 높이는 데 기여할 수 있다.
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