핵심 개념
주어진 2차원 공간의 n개의 점들에 대해 최소 맨해튼 네트워크를 구축하는 2-근사 알고리즘을 제안한다.
초록
이 논문에서는 2차원 공간의 n개의 점들에 대해 최소 맨해튼 네트워크를 구축하는 2-근사 알고리즘을 제안한다.
알고리즘의 주요 단계는 다음과 같다:
- 주어진 n개의 점들(메인 노드)에 추가로 데모 노드를 생성하여 전체 노드 집합을 구성한다.
- 노드들 간의 수직/수평 간선을 구성하여 그래프를 생성한다.
- 생성된 그래프의 최소 스패닝 트리(MST)를 계산한다.
- MST에서 불필요한 간선을 제거하여 최종 맨해튼 네트워크를 구축한다.
제안된 알고리즘의 시간 복잡도는 O(|E|log|E|)이며, 근사 비율은 2이다. 임의로 생성된 데이터셋을 이용한 실험 결과, 제안 알고리즘이 최적 해와 근접한 결과를 보여주었다.
통계
메인 노드 수: 1000
총 노드 수(메인 + 데모): 7408
총 간선 수: 13724
최종 네트워크 길이: 29062