핵심 개념
부울 함수의 평균 케이스 결정론적 쿼리 복잡도를 분석하고 상한선의 밀도를 증명합니다.
초록
부울 함수의 평균 케이스 결정론적 쿼리 복잡도에 대한 연구
다양한 함수 유형에 대한 Dave(f) 분석
부울 함수의 케이스 별 쿼리 복잡도에 대한 상한선과 하한선 증명
회로의 Dave(f) 분석과 상한선 유도
H˚astad의 스위칭 보조정리 및 Rossman의 스위칭 보조정리를 활용한 상한선 유도
평균 케이스 쿼리 복잡도의 응용 분야와 중요성
통계
wt(f) ≥ 4 log n일 때 Dave(f) ≤ log wt(f) / log n + O(log log wt(f) / log n)
Dave(f) ≥ log wt(f) / log n - O(log log wt(f) / log n) (거의 모든 고정 가중치 함수에 대해)
Dave(f) = n(1 - 1 / O(k)) (너비-k CNF/DNF에 대한)
인용구
"평균 케이스 결정론적 쿼리 복잡도는 부울 함수 분석, 학습 알고리즘, 게임 이론, 회로 복잡도 및 침투 이론에 응용됩니다."
"Dave(f)는 D(f), R(f), C(f), s(f), bs(f), deg(f)와 같은 다항식 관련 측정 항목과는 다릅니다."