핵심 개념
본 논문은 선형 시스템 식별 문제에 대한 새로운 접근법을 제시한다. 기존 연구와 달리, 이 방법은 시스템 파라미터가 유한한 후보 모델 집합에 속한다는 사전 지식을 활용하여 차원에 독립적인 샘플 복잡도 보장을 제공한다.
초록
이 논문은 선형 스위칭 제어 시스템에서 시스템 식별 문제를 다룬다. 저자들은 시스템 파라미터가 유한한 후보 모델 집합에 속한다는 사전 지식을 활용하여 새로운 접근법을 제안한다.
- 시스템 식별 문제:
- 부분적으로 관측되는 선형 동적 시스템의 파라미터를 추정하는 문제
- 기존 연구는 시스템 파라미터가 임의의 안정 선형 시스템일 때 분석
- 본 연구는 시스템 파라미터가 유한한 후보 모델 집합에 속한다는 사전 지식을 활용
- 제안 방법:
- 최소 제곱 추정 기반 접근법
- 후보 모델 집합의 특성을 활용하여 차원에 독립적인 샘플 복잡도 보장
- 두 단계로 구성:
- 폐루프 시스템의 안정성을 검증하여 불안정한 제어기 제거
- 안정 폐루프 시스템에서 수집한 데이터로 최소 제곱 추정을 통해 시스템 파라미터 식별
- 주요 결과:
- 후보 모델 집합의 특성에 따른 차원 독립적인 샘플 복잡도 보장
- 불안정 폐루프 시스템 검출을 위한 명시적 기준 제시
- 기존 추정기 기반 감독 제어 방법의 한계 분석 및 시사점 도출
통계
초기 상태 x1은 평균 0, 공분산 Idx×dx인 가우시안 분포를 따른다.
프로세스 잡음 wt는 평균 0, 공분산 σ2
wIdx×dx인 가우시안 분포를 따른다.
관측 잡음 ηt는 평균 0, 공분산 σ2
ηIdy×dy인 가우시안 분포를 따른다.
인용구
"본 논문은 선형 시스템 식별 문제에 대한 새로운 접근법을 제시한다. 기존 연구와 달리, 이 방법은 시스템 파라미터가 유한한 후보 모델 집합에 속한다는 사전 지식을 활용하여 차원에 독립적인 샘플 복잡도 보장을 제공한다."
"제안 방법은 두 단계로 구성된다: 1) 폐루프 시스템의 안정성을 검증하여 불안정한 제어기 제거, 2) 안정 폐루프 시스템에서 수집한 데이터로 최소 제곱 추정을 통해 시스템 파라미터 식별."