이 논문은 일반 가우시안 위치 혼합 모델을 유한 가우시안 혼합 모델로 최적으로 근사하는 문제를 다룬다.
주요 내용은 다음과 같다:
컴팩트 지지 분포 및 꼬리 조건(subgaussian, subexponential 등)을 만족하는 분포 족에 대해 다양한 f-divergence 척도에 대한 최적 근사 오차 상한과 하한을 제시한다.
상한은 국소 모멘트 매칭 기법을 활용하여 구축하고, 하한은 trigonometric moment matrix의 최소 고유값과 관련지어 분석한다.
가우시안 혼합 분포에 대한 기존 하한 결과를 개선한다.
최적 근사 오차와 관련된 통계적 복잡도 측도인 m*를 결정하고, 이를 통해 비모수 최대우도추정량의 수렴 속도 등 다양한 응용을 제시한다.
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