핵심 개념
Um alle Strings der Länge N zu generieren, die in Normalform sind, wird eine rekursive Tiefensuche (DFS) verwendet, um alle möglichen Strings zu durchlaufen und dabei die Bedingungen für Isomorphismus und Normalform zu erfüllen.
초록
Problemformulierung:
Das Problem befasst sich mit Strings, die nur aus Kleinbuchstaben des englischen Alphabets bestehen.
Zwei Strings s und t sind isomorph, wenn sie die folgenden Bedingungen erfüllen:
Die Länge von s und t ist gleich.
Für jedes Paar von Indizes i und j gilt entweder: si = sj und ti = tj, oder si ≠ sj und ti ≠ tj.
Ein String s ist in Normalform, wenn für jeden String t, der zu s isomorph ist, s lexikografisch kleiner oder gleich t ist.
Gegeben ist eine Zahl N. Alle Strings der Länge N, die in Normalform sind, sollen in lexikografischer Reihenfolge ausgegeben werden.
Schritt-für-Schritt-Lösungserklärung:
Die Lösung verwendet eine rekursive Tiefensuche (DFS), um alle möglichen Strings der Länge N zu generieren.
In der Rekursion wird für jedes Zeichen von 'a' bis zum aktuell größten verwendeten Zeichen iteriert.
Für jedes Zeichen wird überprüft, ob der resultierende String in Normalform ist, indem verglichen wird, ob er lexikografisch kleiner oder gleich allen bisher gefundenen isomorphen Strings ist.
Wenn der String in Normalform ist, wird er zur Ergebnisliste hinzugefügt.
Lösungsbeschreibung:
Die Lösung nutzt die Tatsache, dass ein String in Normalform ist, wenn er lexikografisch kleiner oder gleich allen isomorphen Strings ist.
Durch die rekursive Tiefensuche werden alle möglichen Strings der Länge N durchprobiert, und für jeden String wird überprüft, ob er in Normalform ist.
Die Verwendung der Tiefensuche ermöglicht es, alle Strings in lexikografischer Reihenfolge zu generieren, da die Rekursion die Strings in dieser Reihenfolge durchläuft.
Konzeptuelle Entwicklung:
Um das Problem zu lösen, muss man zunächst verstehen, was Isomorphismus und Normalform bedeuten.
Dann kann man erkennen, dass es sich um ein Generierungsproblem handelt, bei dem alle möglichen Strings der Länge N erzeugt und auf Normalform überprüft werden müssen.
Die Tiefensuche ist ein geeigneter Algorithmus, um alle möglichen Strings zu durchlaufen und dabei die Bedingungen für Isomorphismus und Normalform zu erfüllen.
Der Schlüssel ist, dass ein String in Normalform ist, wenn er lexikografisch kleiner oder gleich allen isomorphen Strings ist. Dieser Zusammenhang ermöglicht es, die Normalform-Bedingung effizient zu überprüfen.
통계
Keine relevanten Statistiken oder Zahlen in der Lösung enthalten.
인용구
Keine relevanten Zitate in der Lösung enthalten.