핵심 개념
Entwicklung eines neuen skalierbaren vollimpliziten Lösers mit dynamischer adaptiver Netzverfeinerung für ein relativistisches drift-kinetisches Fokker-Planck-Boltzmann-Modell zur Simulation von Runaway-Elektronen.
초록
Die Studie entwickelt einen neuen skalierbaren vollimpliziten Löser mit dynamischer adaptiver Netzverfeinerung (AMR) für ein relativistisches drift-kinetisches Fokker-Planck-Boltzmann-Modell zur Simulation von Runaway-Elektronen.
Der Fokus liegt auf der Behandlung numerischer Herausforderungen wie:
- Auflösung des Maxwellschen Bulks bei niedrigen Energien und des Runaway-Schwanzes bei hohen Energien
- Extreme Anisotropie im Impulsraum
- Große Spannweite der Verteilungsfunktion über viele Größenordnungen
Dafür wird ein neuer Datenmanagement-Rahmen in der PETSc-Bibliothek entwickelt, der auf der p4est-Bibliothek basiert. Dies ermöglicht Simulationen mit dynamischer adaptiver Netzverfeinerung, verteiltem Speichermodell und dynamischer Lastbalancierung.
Zur effizienten Erfassung von Merkmalen durch den AMR-Algorithmus wird eine neue Strategie zur Vorhersage von AMR-Indikatoren vorgeschlagen, die parallel zur impliziten Zeitentwicklung der Lösung durchgeführt wird. Dies wird durch die Einführung von recheneffizienteren merkmalbasierten AMR-Indikatoren ergänzt, die theoretisch analysiert werden.
Die Robustheit in Bezug auf Modellparameter, algorithmische Skalierbarkeit und Parallelskalierbarkeit werden anhand mehrerer Benchmark-Probleme demonstriert.
통계
Die Relativistische Elektronenverteilungsfunktion kann über 10 oder mehr Größenordnungen variieren.
Die Anisotropie der Verteilungsfunktion im Impulsraum nimmt mit zunehmender Energie stark zu.
Der Runaway-Schwanz der Verteilungsfunktion kann 12 Größenordnungen oder mehr niedriger sein als die Bulk-Elektronendichte.
인용구
"Die Runaway-Elektronen sind typischerweise im Führungszentrumsformulismus betrachtet, das über die Gyrationsbewegung gemittelt wurde. Das resultierende Modell ist ein relativistisches Fokker-Planck-Boltzmann-Modell, wenn sowohl Groß- als auch Kleinwinkel-Coulomb-Stöße berücksichtigt werden."
"Die Herausforderungen (i) und (ii) werden mit einer AMR-Diskretisierung angegangen, um die dynamische Struktur der Elektronenverteilung im Impulsraum aufzulösen; während (iii) mit einem algorithmisch skalierbaren Löser für implizite Zeitschrittverfahren auf der AMR-Diskretisierung angegangen wird."